A regra de três é utilizada para resolver problemas que envolvam grandezas, direta ou inversamente proporcionais, sendo o método matemático mais utilizado para resolver problemas do dia a dia.
Existem dois tipos de regra de três: a simples, que permite encontrar um quarto valor que não conhecemos num determinado problema, tendo 3 valores que são fornecidos e, através dos quais podemos encontrar aquele “x” tão famoso nas provas e testes de matemática.
O outro tipo de regra de três é a composta, onde devemos descobrir um valor desconhecido por meio de três ou mais valores conhecidos.
Assim, temos grandezas direta ou inversamente proporcionais. Se temos três valores e precisamos encontrar o quarto, usamos a regra de três simples. Se temos mais de três valores, usamos a regra de três composta para encontrar o valor desconhecido.
Como calcular a regra de três simples
Vamos pegar um problema simples para utilizar na regra de três: temos uma piscina com 40 mil litros de água e precisamos tirar dela 15 mil litros. Sabendo que ela pode ser esvaziada em 20 horas, quantas horas serão necessárias para tirar 15 mil litros?
Veja na figura abaixo:
Para encontrarmos o valor de X, que é o número de horas necessárias para tirar 15 mil litros de água da piscina, só preciso fazer o seguinte cálculo:
A fórmula =B3*D2/B2 é suficiente para esse cálculo. Estou multiplicando o valor que preciso pelo (número de horas dividido pela quantidade de litros) de que tenho conhecimento. Assim, em 8 horas eu posso esvaziar os 15 mil litros que preciso:
Regra de três composta
Para a regra de três composta eu só preciso ampliar o cálculo feito na regra de três simples:
Se tenho 3 impressoras que funcionam 10 horas por dia durante 4 dias, imprimindo 240 mil folhas nesse período, e uma delas se quebra, quantas horas por dia eu vou levar para imprimir 480 mil folhas com apenas duas impressoras, sabendo que tenho que entregar o trabalho em 6 dias?
Vejamos que aqui vou precisar de um cálculo mais complicado, ou seja, tenho que montar uma equação e transformá-la em fórmula:
Assim, a primeira parte da fórmula será:
Nesta primeira fórmula, utilizo todos os números que possuo, com exceção do número de folhas, ou seja: 3 impressoras multiplicado por 10 horas/dia, multiplicado por 4 dias e multiplicado pelo número de folhas que vou precisar (480.000).
Agora, vamos fazer a segunda parte da fórmula: número de impressoras (2) multiplicado pelos dias que preciso (6) e multiplicado pelas folhas feitas na situação anterior (240.000).
Agora, é só dividir uma fórmula pela outra:
Resultado final: 20 horas por dia para imprimir as 480.000 folhas:
Claro que você não precisa fazer a fórmula em etapas. Depois de treinar um pouco, basta juntar as fórmulas:
=(I2*G2*K2*M3)/(G3*K3*M2)
Detalhe: perceba que você precisa utilizar as regras matemáticas para conseguir o resultado correto, criando, entre parênteses, a primeira multiplicação, e dividindo pela segunda multiplicação, também entre parênteses.
